Símbolos del Sistema de Numeración Decimal
En la mayoría de las actividades que desarrolla el hombre necesariamente debe llegar a establecer un resultado o expresión numérica.
En la ingeniería, en la arquitectura, en la medicina, en la química, etc, las magnitudes deban expresarse en forma concreta.
Los símbolos numéricos que hoy se utilizan fueron introducidos por los matemáticas árabes, quienes los habrían tomado de los hindúes.
Los símbolos que se usan actualmente en el sistema de numeración son los siguientes:
{1,2,3,4,5,6,7,8,9,0}
A estos símbolos básicos indoarábicos se les llama también dígitos.
Características principales del Sistema de Numeración Decimal
En un numeral, cada dígito tiene un valor relativo y un valor posicional.
La base del sistema decimal es diez. Diez unidades de un orden cualquiera forman una unidad del orden
inmediatamente superior.
En un numeral, cada posición es diez veces mayor que la que está inmediatamente a su derecha
Valor posicional
El valor de los dígitos según su posición en un numeral, hasta la centena de millón, aparece en el cuadro siguiente:
9ª
Posición
8 ª
Posición
7ª
Posición
6ª
Posición
5ª
Posición
4ª
Posición
3ª
Posición
2ª
Posición
1ª
Posición
centenas
de millón
decenas
de millón
unidades
de millón
centenas
de mil
decenas
de mil
unidades
de mil
centenas
decenas
unidades
CMi
DMi
UMi
CM
DM
UM
C
D
U
Diez unidades forman una decena.Diez decenas forman una centena.Diez centenas forman una unidad de mil.Diez unidades de mil forman una decena de mil.Diez decenas de mil forman una centena de mil. Diez centenas de mil forman una unidad de millón.Diez unidades de millón forman una decena de millón.Diez decenas de millón forman una centena de millón.
En el numeral 222 el mismo dígito tiene distintos valores de acuerdo con cada posición que ocupa en el numeral 222.
2
2
2
2 centenas
2 decenas
2 unidades
Como 1 decena = 10 unidades1 centena = 100 unidades
Entonces, los valores del dígito 2, según su posición en el numeral son los siguientes:
2
2
2
2 x 100 unidades = 200 unidades
2 x 10 unidades = 20 unidades
2 unidades
Forma exponencial de escribir un Numeral
Los valores posicionales de los dígitos en un numeral se pueden expresar en potencias de 10.Potencias de 10
1 = = 100 La potencia 100 es 1 10 = 10 = 101 100 = 10 x 10 = 102 1.000 = 10 x 10 x 10 = 103 10.000 = 10 x10 x 10 x 10 = 104 100.000 = 10 x10 x 10 x 10 x 10 = 105 1.000.000 = 10 x10 x10 x 10 x 10 x 10 = 10610.000.000 = 10 x10 x10 x10 x 10 x 10 x 10 = 107
Para cada dígito en el numeral 853.416.027 se puede establecer lo siguiente: 853.416.027
7 x 100 unidades2 x 101 unidades0 x 102 unidades6 x 103 unidades1 x 104 unidades4 x 105 unidades3 x 106 unidades5 x 107 unidades8 x 108 unidades
Así, el desarrollo exponencial del numeral 853.416.027 es:
(8 x 108) + (5 x 107) + (3 x 106) + (4 x 105) + (1 x 104) + (6 x 103) + (0 x 102) + (2 x 101) + (7 x 100)
A la inversa, a partir del desarrollo exponencial se puede establecer el respectivo numeral.
En efecto, el numeral correspondiente al desarrollo exponencial:
(3x105)+(2x1041 +(6x103)+(1 x 102)+(5x101)+(4x100) es = 326.154
puesto que:3 x 105 = 3 x 100.000 = 300.0002 x 104 = 2 x 10.000 = 20.0006 x 103 = 6 x 1.000 = 6.0001 x 102 = 1 x 100 = 1005 x 101 = 5 x 10 = 504 x 100 = 4 x 1 = 4 326.154
Numeración RomanaLa numeración romana es e! sistema de representación de los numerales empleados por los romanos
Símbolos de la Numeración Romanala numeración romana se representa a través de los siguientes símbolos:I =1 C=100V =5 D=500X =10 M=1.000L=50
En la numeración romana no existe símbolo para el dígito cero.Reglas para la representación de los numerales romanos
Un mismo símbolo no se puede repetir más de tres veces.Los símbolos V y L no se repiten. Los símbolos que se repiten se suman entre sí.Los símbolos que van a la derecha de otro mayor se suman.Un símbolo que va a la izquierda de uno mayor que él se restaSólo los símbolos I, X y C se restan a otros mayores.
Equivalencia de decenas son numerales romanos vales romanos 10 = X 40 = XL 70 = LXX 20 = XX 50 = L 80 = LXXX 30 = XXX 60 = LX 90 = XC
En la mayoría de las actividades que desarrolla el hombre necesariamente debe llegar a establecer un resultado o expresión numérica.
En la ingeniería, en la arquitectura, en la medicina, en la química, etc, las magnitudes deban expresarse en forma concreta.
Los símbolos numéricos que hoy se utilizan fueron introducidos por los matemáticas árabes, quienes los habrían tomado de los hindúes.
Los símbolos que se usan actualmente en el sistema de numeración son los siguientes:
{1,2,3,4,5,6,7,8,9,0}
A estos símbolos básicos indoarábicos se les llama también dígitos.
Características principales del Sistema de Numeración Decimal
En un numeral, cada dígito tiene un valor relativo y un valor posicional.
La base del sistema decimal es diez. Diez unidades de un orden cualquiera forman una unidad del orden
inmediatamente superior.
En un numeral, cada posición es diez veces mayor que la que está inmediatamente a su derecha
Valor posicional
El valor de los dígitos según su posición en un numeral, hasta la centena de millón, aparece en el cuadro siguiente:
9ª
Posición
8 ª
Posición
7ª
Posición
6ª
Posición
5ª
Posición
4ª
Posición
3ª
Posición
2ª
Posición
1ª
Posición
centenas
de millón
decenas
de millón
unidades
de millón
centenas
de mil
decenas
de mil
unidades
de mil
centenas
decenas
unidades
CMi
DMi
UMi
CM
DM
UM
C
D
U
Diez unidades forman una decena.Diez decenas forman una centena.Diez centenas forman una unidad de mil.Diez unidades de mil forman una decena de mil.Diez decenas de mil forman una centena de mil. Diez centenas de mil forman una unidad de millón.Diez unidades de millón forman una decena de millón.Diez decenas de millón forman una centena de millón.
En el numeral 222 el mismo dígito tiene distintos valores de acuerdo con cada posición que ocupa en el numeral 222.
2
2
2
2 centenas
2 decenas
2 unidades
Como 1 decena = 10 unidades1 centena = 100 unidades
Entonces, los valores del dígito 2, según su posición en el numeral son los siguientes:
2
2
2
2 x 100 unidades = 200 unidades
2 x 10 unidades = 20 unidades
2 unidades
Forma exponencial de escribir un Numeral
Los valores posicionales de los dígitos en un numeral se pueden expresar en potencias de 10.Potencias de 10
1 = = 100 La potencia 100 es 1 10 = 10 = 101 100 = 10 x 10 = 102 1.000 = 10 x 10 x 10 = 103 10.000 = 10 x10 x 10 x 10 = 104 100.000 = 10 x10 x 10 x 10 x 10 = 105 1.000.000 = 10 x10 x10 x 10 x 10 x 10 = 10610.000.000 = 10 x10 x10 x10 x 10 x 10 x 10 = 107
Para cada dígito en el numeral 853.416.027 se puede establecer lo siguiente: 853.416.027
7 x 100 unidades2 x 101 unidades0 x 102 unidades6 x 103 unidades1 x 104 unidades4 x 105 unidades3 x 106 unidades5 x 107 unidades8 x 108 unidades
Así, el desarrollo exponencial del numeral 853.416.027 es:
(8 x 108) + (5 x 107) + (3 x 106) + (4 x 105) + (1 x 104) + (6 x 103) + (0 x 102) + (2 x 101) + (7 x 100)
A la inversa, a partir del desarrollo exponencial se puede establecer el respectivo numeral.
En efecto, el numeral correspondiente al desarrollo exponencial:
(3x105)+(2x1041 +(6x103)+(1 x 102)+(5x101)+(4x100) es = 326.154
puesto que:3 x 105 = 3 x 100.000 = 300.0002 x 104 = 2 x 10.000 = 20.0006 x 103 = 6 x 1.000 = 6.0001 x 102 = 1 x 100 = 1005 x 101 = 5 x 10 = 504 x 100 = 4 x 1 = 4 326.154
Numeración RomanaLa numeración romana es e! sistema de representación de los numerales empleados por los romanos
Símbolos de la Numeración Romanala numeración romana se representa a través de los siguientes símbolos:I =1 C=100V =5 D=500X =10 M=1.000L=50
En la numeración romana no existe símbolo para el dígito cero.Reglas para la representación de los numerales romanos
Un mismo símbolo no se puede repetir más de tres veces.Los símbolos V y L no se repiten. Los símbolos que se repiten se suman entre sí.Los símbolos que van a la derecha de otro mayor se suman.Un símbolo que va a la izquierda de uno mayor que él se restaSólo los símbolos I, X y C se restan a otros mayores.
Equivalencia de decenas son numerales romanos vales romanos 10 = X 40 = XL 70 = LXX 20 = XX 50 = L 80 = LXXX 30 = XXX 60 = LX 90 = XC
